Números Complexos 

Números Complexos - Propriedades.

Propriedades de Números Complexos
Propriedades de Números Complexos - demonstrações
Fonte: Microsoft Word - propriedades.docx (ufrgs.br)

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Propriedades dos números complexos 
 Dados os seguintes números complexos z = a + bi, w = c + di 
 A parte real de z é a metade da soma de z com seu conjugado Re(z) = (z + ��) / 2 (z + ��)/2 = [(a + bi) + (a - bi)]/2 = [(a + a) + i(b - b)]/2 = (2a + i0)/2 = 2a/2 = a = Re(z) 
 A parte imaginária de z corresponde ao quociente da subtração entre z e seu conjugado e o número 2i. Im(z) = (z - ��) / 2i (z - ��)/2i = [(a + bi) - (a - bi)]/2i = [(a - a) + i(b + b)]/2i = (0 + 2bi)/2i = 2bi/2i = b = Im(z) 
 • A soma de z com seu conjugado é o dobro da parte real de z. z + �� = 2 Re(z) z + �� = (a + bi) + (a - bi) = (a + a) + i(b - b) = 2a + i0 = 2a = 2Re(z) •
 O conjugado do conjugado de z é ele mesmo O conjugado de z = a + bi é �� �a - bi. O conjugado de �� � a - bi será z = a + bi, ou seja, z. • 
O conjugado da soma é a soma dos conjugados  = (a + c) - (b + d) i = (a- bi) + (c - di) = �� ��� • 
O conjugado do produto é o produto dos conjugado